Co jsou příspěvky k růstu

Někdy se však tyto příspěvky zcela chybně zaměňují za samotné tempo růstu daných položek a naopak. Proto si vysvětleme na jednoduchém příkladu, co příspěvky k růstu jsou. Ovšem ještě než začneme, dovolte malou odbočku k terminologii. Přestože se obecně hovoří o příspěvcích „k růstu“, může se stejně tak jednat o příspěvky „k poklesu“. Jde pouze o zvyklost, že se hovoří přímo o růstu.

Pojďme tedy na ilustrativní příklad. Představme si, že ve své domácnosti utrácíme pouze za jogurty a rum. Ano, není to ideální skladba jídelníčku, a nepropagujeme ani alkohol, pouze záměrně volíme kontrasty, které si každý snadno zapamatuje. Naše výdaje byly po dlouhá léta stabilní, ale teď začaly strmě růst: v roce 2017 byly o 15 % vyšší než předchozí rok. To už si zaslouží pozornost. Nabízí se otázka, která položka za to může, jogurty, nebo rum? První, co nás asi napadne, je porovnat, které výdaje rostly rychleji. Řekněme, že výdaje za jogurty vzrostly z roku na rok o 50 %, zatímco výdaje za rum jen o 11,1 %. Mohlo by se tedy zdát, že na vině jsou jogurty. Ale je tomu opravdu tak?

Ještě než začneme hledat správnou odpověď, zmiňme v úvodu jednu chybu, která se občas objevuje: když jedna složka výdajů vzrostla o 50 % (jogurty) a druhá o 11,1 % (rum), člověka napadne, že dohromady je to 60,1 %, a začne se ptát, jak je možné, že celkové výdaje vzrostly jen o 15 %, a ne o těch 60,1 %. To je samozřejmě zcela chybné uvažování. Sčítat růst jednotlivých složek nelze, hodnota 60,1 % nemá žádný smysl.

A teď pokračujme v našem vyprávění. To, že výdaje za jogurty vzrostly o 50 %, ještě nemusí znamenat, že za 15% růstem celkových výdajů naší domácnosti stojí právě (nebo hlavně) jogurty. Na čem (vedle 50% růstu) záleží, pokud chceme posoudit vliv jogurtů na náš rozpočet? Přece na tom, jak významnou položku představují jogurty v celém rozpočtu. Pokud bude jejich podíl maličký, celkovou útratu skoro neovlivní. A jelikož v naší rodině utrácíme za jogurty (řekněme) pouze desetinu našeho rozpočtu, je vcelku jasné, že ani jejich 50%  růst celkové výdaje příliš neovlivní. A k přesnému vyčíslení vlivu můžeme použít právě tzv. příspěvky k růstu. Pomocí nich totiž rozdělíme onen 15% růst celkových výdajů jednoznačně mezi jogurty a rum.

Příspěvky k růstu v sobě kombinují vývoj dílčích položek a jejich podíl na celku. Pokud chceme vypočítat, jak moc jogurty přispěly k 15% růstu celkových výdajů, vezmeme jejich 50% růst a zohledníme, že mají v rozpočtu váhu pouze 10 % (tj. v matematickém vyjádření váhu 0,1 z 1). Vynásobíme tedy 50% růst výdajů za jogurty krát 0,1 = 5 procentních bodů (p. b.). Totéž udělejme s rumem. Výdaje na rum vzrostly o 11,1 %, což je výrazně méně než u jogurtů. Na druhé straně rum představuje 90 % našeho rozpočtu (tj. 0,9 z 1). Pokud tedy rostou výdaje za rum třeba jen nepatrně, pak se i takový malý růst projeví výrazně v růstu celkových výdajů. Příspěvek rumu k růstu celkových výdajů vypočteme jako 11,1 % krát 0,9 = 10 p. b. To znamená, že růst celkových výdajů v roce 2017 (15 %) můžeme rozdělit na „rumových“ 10 p. b. a „jogurtových“ 5 p. b. Lze tedy shrnout, že za náhlým růstem našich výdajů stojí zejména rostoucí spotřeba rumu. A to přesto, že výdaje za rum rostly výrazně pomaleji než za jogurty.

Zajímavé jsou příspěvky k růstu také v delším časovém období. Představme si, že v roce 2018 celkové výdaje vzrostly o 7 %, přičemž 5 p. b. k tomuto růstu přispěly jogurty. A proč o tom mluvíme? Je totiž namístě zmínit ještě jednu chybu, ke které dochází. Pokud porovnáme příspěvek jogurtů v roce 2017 (5 p. b.) a v roce 2018 (také 5 p. b.), může to svádět k závěru, že význam jogurtů byl v obou letech stejný. Ovšem tak tomu není. V roce 2017 byl přece celkový růst 15% – tj. jogurty přispěly 5 z 15 p. b., zatímco v roce 2018 byl celkový růst pouze 7% – tj. jogurty přispěly 5 ze 7 p. b. Relativní význam výdajů za jogurty tak byl v roce 2018 mnohem vyšší než v roce 2017. Příspěvky k růstu v procentních bodech v různých obdobích totiž nelze mezi sebou porovnávat.